养身保健

继续预防老年痴呆:算算 - 不知标准答案,附我的解法。
恋子 - 05/09/22 16:14

有100张扑克牌,按1 到100 的顺序,背面朝上,放置在一个长条的桌子上。

现在要将扑克牌翻面,规则如下:第一轮隔一张翻转一张(翻转1,3,5,7),第二轮隔两张张翻转一张(翻转1,4,7,10),以此类推。

问题:第二轮后,有多少张扑克牌仍然背面朝上?

如果你还没被搞糊涂,那么请问三轮后、四轮后呢?

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我不知道标准答案,下面是我的解法。

假设:背面朝上为 1, 朝下为 0。

应该注意到:每 6 张扑克牌为一个循环,因此下面只考虑六张牌的情况:

起始状态:1 1 1 1 1 1

第一轮后:0 1 0 1 0 1

第二轮后:1 1 0 0 0 1

因为 100 = 6*16 + 4, 所以: 第二轮后,背面朝上的扑克牌数目为: 3 * 16 + 2 = 50。

第三轮、四轮后的结果,可使用同样的方案。

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人参花 - 05/10/22 08:38

我最近智商不在线,弃权。八小时上班,不知道以前怎么熬过来的。

恋子 - 05/10/22 09:04

主题就是“预防老年痴呆”。。。

猫老板 - 05/09/22 19:41

要让我就那两幅扑克牌试一试

恋子 - 05/09/22 21:50

那我会把题目改成:1,000,000张扑克牌。我倒要看看你家是不是生产扑克的。

猫老板 - 05/10/22 07:29

那我就猜谁的答案对

百乐门 - 05/09/22 19:09

追加一个问题,如果第二轮是没翻过了,一个跳一个翻,以此类推,经过几轮后,最后留下的是原来的第几张牌?

恋子 - 05/09/22 21:51

还嫌这个题目不够为难人?

百乐门 - 05/09/22 22:47

你是第三轮隔三张,第四轮隔四张吗?

百乐门 - 05/09/22 23:12

如果是的话,第三轮57,第四轮53,第五轮54,第六轮53.是雇佣军说的,不是我做的。

恋子 - 05/10/22 09:03

我也试了一下,第三轮 也是 57。没有试更多。。。